一面

15号的比较早，9：30左右，等了一会，叫号，过去面试，自我介绍完，先拿出来了笔试时候的题目让复盘一下，我用的还是投实习时候过的，正式批就没有笔试，简单看下，大致说出了思路。

然后说重点讲三个项目，我就讲一个实习+两个项目了。

开始问实习，也是介绍完之后问细节，具体也问了不少，然后讲第一个和第二个项目，讲完让手撕个题目，题目是一段01的比特流字符串，给一个target是0或者1，然后比特流只能变一位，求最多多少个连续的target，想了几分钟双指针写了出来。总体来说，一面还是比较友好的。

二面

等了一会就二面了，二面过去自我介绍完，我讲完实习，就问了几个套路性的常用问题，大概不到十分钟，然后就给一个手撕题目，场景题，用卷积算二阶导，对图像做边缘检测。这个没怎么见过，没想出来，要用题目给定的方法做，大致写了下，然后就结束了，写的应该不太对。面试官直接说今天面试结束了可以回去了，然后就短信通知今天的结束了，进入系统一看，果然挂了。

这种手撕场景题不太好准备，没得办法，二面都没怎么问，手撕g就g了，这题真没见过，太难了，全程都没问八股，二面一堆项目都没问，实习问的比一面还浅，没办法。

我回头问了我我同学们，还没有见过有二面挂的，他们题目都可以三选一，而且基本都是力扣，还都不是很难的那种，出这个题他们也都不会，让面试官给提示也不给，只报还剩下多少时间。毕竟连项目和八股都不问的面试我还是第一次见，一面的面试官就好的多。

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我回去复盘了一下，这个题大致应该是这样的，总体来说也不能算完全的hard，但是难就难在开始这部分，如何用[1,-1]和$[1,-1]^T$计算拉普拉斯算子，后面的就很容易了。

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ChatGPT给的答案是：

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def edge_detection_laplacian(image):
    # 获取图像尺寸
    rows, cols = len(image), len(image[0])
    
    # 定义Laplacian卷积核g
    g = [[0, -1, 0],
         [-1, 4, -1],
         [0, -1, 0]]
    
    # 添加padding, 初始化f为图像+2边框的0矩阵
    f = [[0 for _ in range(cols + 2)] for _ in range(rows + 2)]
    
    # 将原始图像数据填充到f的中心部分
    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            f[i + 1][j + 1] = image[i][j]
    
    # 创建结果矩阵，用于存储边缘检测的结果
    result = [[0 for _ in range(cols)] for _ in range(rows)]
    
    # 主卷积循环，遍历图像中的每一个像素
    for i in range(1, rows + 1):
        for j in range(1, cols + 1):
            # 进行卷积操作
            conv_sum = 0
            for m in range(3):
                for n in range(3):
                    conv_sum += f[i + m - 1][j + n - 1] * g[m][n]
            
            # 将卷积结果存入结果矩阵
            result[i - 1][j - 1] = conv_sum
    
    return result

# 示例输入
image = [
    [1, 2, 1, 0],
    [4, 5, 6, 1],
    [7, 8, 9, 2],
    [3, 4, 5, 6]
]

# 调用Laplacian边缘检测函数
edge_result = edge_detection_laplacian(image)

# 输出结果
for row in edge_result:
    print(row)

但是他这个回答没有给出拉普拉斯算子怎么算的，其实这个算子我也是知道，也会用，其实早在投实习的时候一面就问了这个算子，我直接手写了出来，但是如果不给算子，而是用[1,-1]和$[1,-1]^T$计算拉普拉斯算子，再算的话，就不太容易了。我当时只算了水平的，没有算垂直的，水平垂直的叠加其实就可以了，有算子之后后面就容易了。

chatgpt给出了推导过程：

1. 一阶导数的离散化

在连续情况下，函数 f(x) 的一阶导数是：

$$
f’(x) = \frac{d}{dx}f(x)
$$

在离散情况下，我们用差分来近似一阶导数。在离散网格上，假设 f(x) 是一组离散的数值表示（如图像中的像素值），我们可以用向前差分或向后差分来近似一阶导数。

向前差分表示为：

$$
f’(x) \approx f(x+1) - f(x)
$$

这相当于卷积核 [1, -1]，它计算当前点与下一个点的差值。

向后差分表示为：

$$
f’(x) \approx f(x) - f(x-1)
$$

这相当于卷积核 [-1, 1]。

如果我们想取中间值（中心差分），可以将这两个差分的平均值作为一阶导数的离散近似：

$$
f’(x) \approx \frac{f(x+1) - f(x-1)}{2}
$$

这一中心差分可以表示为卷积核 [1, 0, -1]，它计算左右相邻点的差异。

2. 二阶导数的离散化

二阶导数表示的是函数变化的变化率。二阶导数是通过对一阶导数再次求导数得到的。在连续情况下，二阶导数是：

$$
f’’(x) = \frac{d^2}{dx^2}f(x)
$$

对于离散网格，我们可以用差分的形式来近似二阶导数。

3. 从一阶导数推导二阶导数

假设我们已经知道一阶导数的离散近似表示为 f'(x) = f(x+1) - f(x)，那么二阶导数可以通过对一阶导数再次取差分来计算：

$$
f’’(x) \approx f’(x+1) - f’(x)
$$

将一阶导数的表达式代入：

$$
f’’(x) \approx (f(x+2) - f(x+1)) - (f(x+1) - f(x))
$$

展开后得到：

$$
f’’(x) \approx f(x+2) - 2f(x+1) + f(x)
$$

这就是二阶导数的离散近似形式。其卷积核为 [1, -2, 1]，它计算当前像素值及其左右两个像素值的加权和，能够检测到亮度变化的速率，也就是图像中的曲率。

4. 解读 [1, -2, 1]

  • 1：代表距离当前像素一个单位距离的前后像素值的贡献。
  • -2：代表当前像素的值，权重大，表示它与左右两个像素的关系。
  • 1：再次代表左右相邻像素的贡献。

这个差分算子 [1, -2, 1] 通过结合当前像素与其左右像素的值，近似计算二阶导数，检测出图像中变化最剧烈的部分（例如边缘或轮廓）。

5. 二维情况：Laplacian 算子

在二维图像处理的场景下，类似的二阶导数可以推广到多个方向。我们可以分别对 x 方向和 y 方向应用上述 [1, -2, 1] 的差分算子，得到图像在这两个方向的二阶导数。然后通过将两个方向的二阶导数合并，我们得到 Laplacian 算子，其标准形式是：

$$
g = \begin{bmatrix} 0 & -1 & 0 \ -1 & 4 & -1 \ 0 & -1 & 0 \end{bmatrix}
$$

其中：

  • 中心位置的 4 对应着当前像素值的权重。
  • -1 表示与上下左右像素的二阶差分贡献。

这一卷积核检测的是像素与其邻域的二阶亮度变化，从而可以用于边缘检测。

总结

总之，这个题不算拉普拉斯的推导就是easy，但是算上的话，就不太容易，我当时算出来了水平的梯度了$[-1,2,-1]$，垂直的应该也是一样的，但是把垂直的和水平的合并就不会了，合并了就是拉普拉斯算子了，后面就没啥了。

血亏